تقرير تغطية — مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا

هذا التقرير أداة تحريرية: لا يزعم أنّ كل تفصيل رياضي في الكتاب صار صفحة مستقلة، بل يبيّن أين استوعبت الموسوعة العقد المبدئية التي يحتاجها القارئ الجاد لفهم الكتاب، وأين أبقينا التفاصيل داخل صفحة الكتاب أو أجّلناها.

خلاصة الحكم

كانت الموسوعة قبل هذا المرور قوية في ثلاثة محاور: اللامتناهي واللامحدّد، العدد الميتافيزيقي، ونقد العلم الظاهري. لكنها كانت أقل تفصيلا في جسم الكتاب التقني: قياس المستمر، الحدّ الأقصى، الصفر، والتفاضل والتكامل.

لذلك أضفنا أربع صفحات لا تكرر عناوين الفصول، بل تلتقط عقدا قابلة لإعادة الاستعمال في بقية الموسوعة:

• المستمر والانقسام اللامحدّد: للفصول 4، 8، 10، 11، و23.
• الحدّ الأقصى والانتقال إليه: للفصول 12، 13، 14، و24.
• الصفر ليس عددًا: للفصول 15، 16، و17.
• التفاضل والتكامل: للفصول 18، 19، 20، 21، و22.

جدول الفصول

ما لم نفعله عمدا

• لم نفتح صفحة مستقلة لكل رياضي: لايبنتز، برنولي، كانتور، كوشي، كارنو، وفرايسينات تظهر هنا بوصفها أمثلة في جدل مبدئي، لا أعلاما مركزية في الموسوعة.
• لم نفصل الأعداد السالبة والخيالية في صفحات خاصة؛ فائدتها الحالية تابعة لمسألة الصفر والتوازن، وقد تعاد لاحقا إذا ظهر احتياج في كتب أخرى.
• لم نحول الكتاب إلى درس رياضيات حديث؛ الهدف هو بيان المبادئ التي تجعل الحساب التفاضلي والتكاملي قابلا للتحويل الرمزي والميتافيزيقي.

حكم بعد المرور

يمكن الآن القول إن الموسوعة تجاوزت تلخيص الأفكار الكبرى لهذا الكتاب إلى تغطية بنيته الحجاجية الأساسية: من اللامتناهي واللامحدّد، إلى المستمر، فالحدّ، فالصفر، فالتفاضل والتكامل، فالخاتمة التي تجعل الرياضيات نموذجا لإصلاح العلم الجزئي بردّه إلى المبادئ.

يبقى غير المستوعب تفصيلا هو التاريخ الرياضي الدقيق للجدل بين لايبنتز وخصومه، وبعض مسائل كانتور والأعداد السالبة والخيالية. وهذه ليست فجوات خطرة في موسوعة غينونية إلا إذا قررنا لاحقا إنشاء ملف مستقل لتاريخ الرياضيات الحديثة عند غينون.

صلات

مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا · اللامتناهي واللامحدّد · العدد الميتافيزيقي · المستمر والانقسام اللامحدّد · الحدّ الأقصى والانتقال إليه · الصفر ليس عددًا · التفاضل والتكامل · لوحة تدقيق تغطية الكتب