الصفر ليس عددًا

٣ دقائق للقراءة

في جملة واحدة

الصفر عند غينون ليس عددا ولا «أصغر مقدار»، بل نفي للكمية؛ أما استعماله رمزا للبطون الذاتي فتمثيل تماثلي أعلى، لا يبيح الخلط بين الصفر الكمّي، والكميات المتناقصة بلا تعيين، والصفر الميتافيزيقي.

الشرح الميتافيزيقي

يبدو قول «الصفر ليس عددا» بديهيا، لكن غينون يجعله عقدة حاسمة في نقد الرياضيات الحديثة. فإذا اعتبرنا الصفر عددا، صار هو «أصغر الأعداد»، ولا بد أن يكون له مقلوب هو «أكبر الأعداد» أو «العدد اللامتناهي». وبما أن العدد اللامتناهي متناقض، فافتراض الصفر عددا متناقض هو الآخر.

ينبغي إذن التمييز بين ثلاثة معان:

  1. الصفر الحسابي: يدل على غياب أي كمية. هو نفي للعدد أو المقدار، لا عدد صغير.
  2. رمز التناقص اللامحدّد: يستعمل الرياضيون الصفر أحيانا كرمز لما يقترب من العدم دون أن يبلغه. هذا استعمال ملتبس؛ فالكميات المتناقصة بلا تعيين تظل كميات، ولا تصير أصفارا.
  3. الصفر الميتافيزيقي: رمز للبطون الذاتي أو عدم الظهور، لكنه ليس الصفر الكمّي. هذه نقلة تماثلية؛ كما أن الوحدة الميتافيزيقية ليست الوحدة الحسابية.

وتظهر قوة هذا التمييز في فصل توازن القوى. إذا عرّفنا التوازن جبريا بالصفر، بدا كأن القوى أعدمت بعضها بعضا. أما غينون فيرى أن التوازن ليس عدما، بل حالة وجودية مركزية؛ لذلك ينبغي أن يرمز إليه بالوحدة، لا بالصفر. وهذا يربط المسألة بتراث الشرق الأقصى في «الأوسط الثابت»، وبالمبدأ الأوسع في يين ويانڨ حيث الأضداد لا تفني بعضها بل تتوازن في مركز.

شواهد من غينون

“الصفر، لكونه يـُمثِّل عدم وجود أيّ كميّة، ليس عددا.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل الخامس عشر)

“نفي الكميّة لا يمكن بتاتا أنْ يشبه كميّة.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل الخامس عشر)

“لا يمكن أنْ يوجد سوى الصفر الخالص البسيط، الذي هو ليس بشيء سوى نفي الكمية بأيّ كيفية معتبرة.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل الخامس عشر)

“الصفر الميتافيزيقي، الذي هو عبارة عن البطون الذاتي، ليس هو الصفر الكمّي، كما أنّ الوحدة الميتافيزيقية لــيــست هي الوحدة الحسابية.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل الخامس عشر)

“لا يمكن بأيّ حال أنْ يُعتبر عدما محضا يتناسب ميتافيزيقيًا مع عدم الإمكان.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل الخامس عشر)

“وهكذا، لن يتم تحديد التوازن بعد الآن بواسطة الصفر، ولكن بواسطة الوحدة.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل السابع عشر)

“هذه الوحدة… تسمّى في التراث العرفاني للشرق الأقصى:“الأوسط الثابت”.” (مبادئ الحساب اللامتناهي صغرا، الفصل السابع عشر)

قراءة الموسوعة لتعليق الشيخ عبد الباقي مفتاح

يربط الشيخ مفتاح كتاب الحساب منذ فاتحته بالآية: ﴿وَأَحْصَى كُلَّ شَيْءٍ عَدَدًا﴾، وبحديث الأسماء التسعة والتسعين، وبقول ابن عربي: «العدد حُكمه مقدّم على حكم كلّ حاكم». لهذا فالصفر ليس تفصيلا حسابيا صغيرا، بل باب في ضبط العلاقة بين العدد والوجود.

وتشير هوامش الشيخ إلى أن لفظة chiffre في الفرنسية ترجع إلى «صفر» العربية، وأن شبكة الألفاظ بين صفر/سفر/سفيروث تكشف أن الصفر لم يكن في التراث مجرد علامة تقنية. لكن هذا لا يجيز الخلط: الصفر العددي نفي كمية، والصفر الميتافيزيقي رمز للبطون، والوحدة التي تظهر منه في التمثيل ليست الوحدة الحسابية بل رمز الظهور الأول.

مثال يقرّب المعنى

إذا لم يكن في الغرفة تفاح، فقولك «صفر تفاحات» لا يعني أنك تمتلك شيئا اسمه «عدد صفري من التفاح». إنه يعني غياب التفاح. لذلك لا تستطيع أن تضيف «الصفر» إلى الأشياء كشيء موجود بجانبها.

لكن في الحساب الموضعي، وضع صفر على يمين رقم يغيّر القيمة: 1 يصير 10. هنا يظهر أن الصفر ليس «عدما محضا» بالمعنى المطلق؛ إنه علامة لها وظيفة ضمن نظام، ومع ذلك لا يتحول إلى عدد بالمعنى الذي تكون به الواحد والاثنان والثلاثة أعدادا.

صلات

وصلات العودة