En une phrase
Le Nombre métaphysique exprime analogiquement les principes et les rapports qualitatifs de la manifestation, tandis que le nombre de l’arithmétique moderne n’en retient que l’application quantitative.
Exposé métaphysique
Synthèse de la position de Guénon dans Les Principes du Calcul infinitésimal, Mélanges et Symboles fondamentaux de la Science Sacrée, formulée par l'encyclopédie.
Guénon distingue le nombre pris quantitativement du nombre entendu selon sa valeur analogique et symbolique. Le premier mesure des multitudes discontinues et sert aux opérations arithmétiques. Le second exprime des rapports principiels dont les quantités offrent une application inférieure. Les deux sens ne sont pas étrangers, mais ils ne doivent pas être confondus: le rapport est d’analogie, non d’identité.
L’Unité métaphysique n’est donc pas l’unité arithmétique. Celle-ci est le premier terme à partir duquel se forme la suite des nombres entiers. L’Unité principielle est l’affirmation de l’Être et contient en puissance la multiplicité sans être divisée par elle. De même, le Zéro métaphysique ne se réduit pas au signe quantitatif de l’absence. Il symbolise le Non-Être ou la Possibilité totale, au-delà de l’affirmation de l’Être-Unité.
La production des premiers nombres décrit symboliquement le déploiement de la manifestation. Le Binaire apparaît avec la polarisation en deux termes complémentaires. Avec l’Unité qui contient ces pôles, le Ternaire constitue la première manifestation complète de l’unité. Le Quaternaire étend cette manifestation selon les déterminations fondamentales de l’ordre cosmique. La somme 1 + 2 + 3 + 4 donne le Dénaire, développement total de l’Unité dans un cycle numérique complet.
À ces nombres correspondent des figures. Le point représente l’unité, la ligne la dualité de deux extrémités, le triangle le ternaire, le carré ou la croix le quaternaire, la circonférence avec son centre le dénaire. La géométrie sacrée ne juxtapose pas arbitrairement des significations à des formes. Elle rend visible, dans l’espace, une relation que le nombre exprime sous un autre mode.
Guénon critique les mathématiques modernes lorsqu’elles oublient la nature même de leurs objets. L’unité arithmétique véritable est indivisible; les fractions ne sont pas des morceaux de cette unité, mais des rapports à une unité de mesure conventionnelle. De même, la suite des nombres peut croître indéfiniment sans devenir infinie. L’oubli des principes qualitatifs conduit ainsi à des confusions jusque dans le domaine quantitatif.
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Citations de Guénon
Les mathématiciens, à l’époque moderne, et plus particulièrement encore à l’époque contemporaine, semblent en être arrivés à ignorer ce qu’est véritablement le nombre ; et, en cela (Les Principes du Calcul infinitésimal, p. 3)
Il y a lieu de remarquer dès maintenant que la définition qu’on donne communément des nombres fractionnaires est absurde : les fractions ne peuvent aucunement être des « parties de l’unité » (Les Principes du Calcul infinitésimal, p. 20)
L’Unité, dès qu’elle s’affirme, pour se faire le centre d’où émaneront comme de multiples rayons les manifestations indéfinies de l’Être, est unie au Zéro qui la contenait en principe, à l’état de non-manifestation (Mélanges, p. 36)
Lecture de l’encyclopédie
note de la rédaction Parler de Nombre métaphysique ne signifie pas attribuer un pouvoir occulte à tous les chiffres rencontrés au hasard. Un symbole traditionnel reçoit son sens d’un ensemble doctrinal, de correspondances cohérentes et d’une application réglée. La numérologie individuelle qui transforme toute coïncidence en message reste à l’opposé de cette science des rapports.
La majuscule rappelle une transposition. Le nombre quantitatif demeure valide dans son ordre; il devient trompeur lorsqu’on le prend pour toute la réalité du nombre. Inversement, le symbolisme ne dispense pas de la rigueur arithmétique. Une analogie juste respecte les propriétés du support inférieur au lieu de les contredire.
Un exemple pour approcher le sens
Trois pierres et trois sons ont la même quantité, mais aucune matière commune. Le nombre trois ne dépend donc ni de la pierre ni du son. À un premier niveau, il exprime seulement leur pluralité mesurable. À un niveau symbolique, le Ternaire peut aussi figurer une unité qui se manifeste par deux pôles complémentaires, ou la relation qui unit deux termes sans se réduire à eux.
Le passage du calcul au symbole ne consiste pas à nier que trois soit deux plus un. Il reconnaît que cette relation formelle peut servir de support à une signification plus haute. Le même nombre reçoit alors des applications différentes selon les domaines, tandis que son principe analogique demeure.
Références internes
Les Principes du Calcul infinitésimal · Mélanges · Symboles fondamentaux de la Science Sacrée · La science des lettres · La Croix · Le Continu et la divisibilité indéfinie · Le zéro n’est pas un nombre · Mohyiddin ibn Arabi · La science traditionnelle · La science profane